Pablo Zavala · Évaluation de sécurité IA · Ingénierie de recherche

Admissibilité temporelle : des décisions auditables par construction

Un manuscrit formel de finance fait du temps un contrat, de sorte que chaque décision ne lit que des données publiées avant elle, le biais d'anticipation disparaît par construction, et chaque politique devient un artefact déterministe et auditable, avec un pont conceptuel vers des décisions d'IA vérifiables.

février 15, 2026 · 8 min

Un backtest est une promesse sur le passé. Cette promesse ne tient que si chaque décision historique a utilisé exclusivement l'information disponible à ce moment historique. Dès qu'un seul composant regarde un prix, un dépôt réglementaire ou un titre publié après la décision qu'il informe, le biais d'anticipation contamine l'enregistrement, et toute performance mesurée devient suspecte. Mon manuscrit *Temporally Admissible Belief-to-Policy Compilation* (février 2026) s'attaque à cette défaillance à sa racine en faisant du temps un contrat formel plutôt qu'une convention de code.

Une mise en garde s'impose d'entrée. Le manuscrit relève de la théorie pure. Sur vingt-neuf pages, il dérive chaque étape mathématique dans son intégralité, mais il ne rapporte aucune expérience, aucun jeu de données et aucune simulation. Il faut lire ce qui suit comme une architecture accompagnée de ses preuves, tenue à l'écart de tout résultat empirique.

L'admissibilité temporelle fait du temps un contrat

L'admissibilité temporelle, l'invariant central du manuscrit, pose que chaque composant du pipeline de décision ne lit que des données dont l'horodatage de publication précède ou égale le moment de la décision. La construction part d'un modèle de données bitemporel, où chaque enregistrement porte deux horodatages : un *temps de connaissance*, marquant le moment où l'événement sous-jacent s'est produit, et un *temps de publication*, marquant le moment où l'enregistrement a atteint le système. Les décisions se calent sur le temps de publication, car un fait déjà survenu mais encore non publié reste hors de portée légitime.

Un opérateur que l'article note AS_OF(t) impose cette règle en restreignant toute requête de données aux enregistrements publiés à l'instant *t* ou avant. Ces enregistrements admissibles engendrent une famille croissante d'ensembles d'information, une *filtration* au sens de la théorie de la mesure, c'est-à-dire une suite emboîtée de σ-algèbres qui croît à mesure que le temps avance. À partir de cette construction, l'article démontre son résultat pivot : dès que chaque fonction d'accès aux données respecte la garde AS_OF et que les modules en aval ne consomment que des sorties gardées, la politique émise devient mesurable par rapport à l'ensemble d'information du moment de la décision. La garantie tient de façon déterministe, pour chaque issue, plutôt que seulement avec une probabilité de un (presque sûrement).

Le bénéfice est une auditabilité par construction. Chaque décision devient un artefact déterministe de l'information disponible au moment où le système l'a prise, de sorte qu'un relecteur peut rejouer les données archivées et reconstruire la décision identique. La vérification par rejeu acquiert un sens logique, et la contamination de backtest contre laquelle mettent en garde White (2000) et López de Prado (2018) perd toute prise.

Les prix des options encodent un a priori de marché

Le pipeline construit deux croyances sur l'avenir et étudie leur désaccord. La première croyance, l'*a priori implicite de marché*, provient directement des prix d'options négociées via l'identité de Breeden-Litzenberger (Breeden and Litzenberger, 1978).

Considérons une option d'achat européenne, un contrat qui verse le montant par lequel le prix d'un actif dépasse un prix d'exercice fixe à l'échéance. L'identité énonce que la dérivée seconde du prix de l'option par rapport au prix d'exercice, mise à l'échelle par un facteur de capitalisation (l'inverse du facteur d'actualisation), est égale à la densité de probabilité neutre au risque sur les prix futurs de l'actif, c'est-à-dire la distribution que le marché intègre implicitement dans les prix pour l'endroit où l'actif se situera. En termes simples, la courbure de la courbe prix-en-fonction-du-prix-d'exercice encode ce que croit le marché.

Les marchés réels ne cotent des prix qu'à un nombre fini de prix d'exercice, si bien que l'article approxime cette dérivée seconde par une différence finie sur une grille irrégulièrement espacée, et affronte une tension honnête. Une grille grossière dompte le bruit d'échantillonnage tout en brouillant le détail, alors qu'une grille fine affine le détail tout en amplifiant le bruit de microstructure, de sorte que la variance de l'estimation croît comme la puissance quatrième de l'inverse de l'espacement de grille. Une projection convexe de forme résout ce conflit, en forçant les prix reconstruits à obéir à une courbure sans arbitrage tout en amortissant le bruit haute fréquence, si bien que l'a priori extrait demeure une distribution de probabilité valide.

Un postérieur de thèse vit sur un simplexe

La seconde croyance, le *postérieur de thèse*, encode le point de vue propre de l'agent, assemblé à partir d'indicateurs macroéconomiques, de preuves textuelles et de signaux de graphe de connaissances. Un tel point de vue doit rester une distribution de probabilité valide, si bien que l'article le place sur le *simplexe* de probabilité, l'ensemble des poids sur les compartiments de résultats qui restent supérieurs ou égaux à zéro et somment à un, en utilisant une version concrète à trois compartiments pour les résultats baisse, stable et hausse.

Les mises à jour de croyance arrivent sous forme d'*opérateurs d'inclinaison multiplicative*, qui repondèrent chaque compartiment par un facteur strictement positif puis renormalisent. L'article démontre que de tels opérateurs conservent toute distribution sur le simplexe et restent localement lipschitziens, une propriété de régularité signifiant qu'un changement borné en entrée produit un changement borné en sortie, ce qui plafonne la force avec laquelle les gradients réagissent pendant l'entraînement.

La calibration trouve un ancrage rigoureux dans la *règle de score logarithmique*, qui récompense une prévision selon la log-probabilité qu'elle a assignée au résultat réalisé. L'article montre que la règle est strictement propre, puisque le rapport sincère maximise de façon unique le score attendu, et que l'écart entre un rapport sincère et tout autre équivaut à la divergence de Kullback-Leibler, la distance au sens de la théorie de l'information entre deux distributions. Le rapport honnête de probabilité et la minimisation de la divergence deviennent un seul et même objectif.

La géométrie de divergence mesure le désaccord

Le désaccord entre l'a priori de marché et le postérieur de thèse pilote chaque décision en aval, si bien que l'article le mesure avec une divergence composite bâtie à partir de trois parties complémentaires.

Un terme de Kullback-Leibler capture la mauvaise calibration interne, c'est-à-dire des rapports de vraisemblance désaccordés entre compartiments. Un terme de désaccord de queue compare la masse de probabilité que chaque distribution assigne à ses résultats extrêmes, faisant apparaître une divergence dans les queues que les compartiments internes masqueraient. Un terme de désaccord de dépendance, bâti à partir de la distance de Frobenius entre matrices de corrélation, capte un co-mouvement divergent entre actifs qu'une comparaison actif par actif négligerait. Combiner les trois empêche un seul mode de défaillance de dominer le signal, et chaque terme reste suffisamment différentiable pour alimenter la machinerie d'entraînement en aval. Séparément, l'article développe une distance de Wasserstein-1 sur des compartiments de résultats ordonnés, issue du transport optimal (Villani, 2009), qui mesure le plan le moins coûteux pour déplacer de la masse de probabilité d'une distribution à une autre et se réduit à une forme close sommant les écarts entre distributions cumulatives.

Un compilateur convexe transforme la croyance en politique

Un compilateur convertit ce signal de désaccord en portefeuille par une projection convexe. Le compilateur cherche des poids proches d'une cible brute tout en payant une pénalité de coût de transaction pour le renouvellement, sous des contraintes linéaires : un budget de capital, des bornes de position, des plafonds de renouvellement et de levier, des limites sectorielles et des règles de gouvernance.

Parce que l'objectif reste strictement convexe et que la région faisable forme un polyèdre, l'article démontre qu'une solution globale unique existe dès que les contraintes admettent un point faisable. Les conditions de Karush-Kuhn-Tucker, le certificat d'optimalité standard pour un problème convexe contraint, fournissent alors davantage qu'une solution. Chaque contrainte gagne une variable duale, un *prix fictif* qui se lit comme le coût marginal du resserrement de cette limite. Un prix fictif élevé signale une contrainte qui façonne matériellement l'allocation, de sorte qu'un analyste peut interroger quelles limites, qu'il s'agisse du capital, du renouvellement, d'un plafond sectoriel ou d'une règle de gouvernance, lient la décision. Le compilateur produit ainsi une politique accompagnée d'un compte rendu lisible de la raison pour laquelle la politique a pris la forme qu'elle a prise.

La robustesse entre par l'ambiguïté de Wasserstein

Les estimations ponctuelles du rendement attendu restent incertaines, si bien que l'article renforce le compilateur contre l'erreur distributionnelle. Plutôt que de faire confiance à une estimation unique, il optimise contre la pire distribution à l'intérieur d'un *ensemble d'ambiguïté de Wasserstein*, une boule de distributions dans un rayon de transport choisi autour des données empiriques.

La dualité de Kantorovich rend le pire cas praticable, convertissant une optimisation sur une infinité de distributions en un problème unidimensionnel plus un terme par point de donnée. Appliquée aux objectifs moyenne-variance, la version robuste se réduit à des quantités familières plus des pénalités explicites qui croissent avec le rayon d'ambiguïté, si bien que la prudence distributionnelle se manifeste comme une inflation de variance interprétable et un rétrécissement du rendement plutôt que comme un ajustement de paramètre caché. La valeur à risque conditionnelle (Rockafellar and Uryasev, 2000), la perte attendue dans la pire fraction de queue des résultats, est une mesure de risque convexe bien connue qui s'inscrit dans le même moule, et le manuscrit la nomme comme mesure de risque compatible sans en travailler l'extension.

Deux extensions supplémentaires complètent l'architecture tout en préservant ses garanties. Une couche bilevel d'*apprentissage centré sur la décision* entraîne le modèle de croyance selon la qualité des décisions qu'il produit, en différentiant à travers l'optimiseur lui-même via le théorème des fonctions implicites. Une tête d'adaptation par apprentissage par renforcement, analysée comme une approximation stochastique à deux échelles de temps avec des conditions de convergence de Robbins-Monro, s'ajuste en ligne. Quoi que propose l'une ou l'autre couche, la projection convexe s'exécute en dernier, si bien que chaque portefeuille émis atterrit dans l'ensemble faisable par construction.

L'auditabilité par construction se transpose au-delà de la finance

Une fois la finance retirée, une idée transposable subsiste : un pipeline de décision peut porter sa propre garantie d'audit dans sa structure plutôt que de l'y greffer après coup. L'admissibilité temporelle fait de la provenance une précondition, puisque chaque artefact dépend uniquement d'entrées qu'un relecteur peut énumérer et réaccéder, et la compilation convexe rend l'étape finale inspectable, puisque chaque contrainte active s'annonce elle-même via un prix fictif.

Une telle posture rime avec un thème que l'on retrouve dans le reste de mon travail : les décisions automatisées à fort enjeu méritent des enregistrements inspectables plutôt que des affirmations fluides. Mon prototype Tribunal poursuit la même discipline pour les décisions d'IA, en enregistrant propositions, objections, veto et dissidence dans un registre chaîné par hachage, de sorte qu'un relecteur puisse rejouer comment une réponse a survécu à la contestation. Un système contraint quelle information une décision peut toucher ; l'autre contraint comment une décision est enregistrée. Les deux échangent une boîte noire confiante contre un artefact qu'un sceptique peut reconstruire.

Le lien reste conceptuel. Mon manuscrit démontre des propriétés sur une architecture financière, et la pertinence pour la sécurité voyage comme une analogie, l'auditabilité conçue dans le pipeline, plutôt que comme un résultat démontré sur la supervision de l'IA. Même en tant qu'analogie, la leçon de conception porte clairement : intégrez l'audit dans le mécanisme, et chaque sortie arrive déjà révisable.

Limites

**Manuscrit formel.** Le document est un article théorique de vingt-neuf pages composé de définitions, propositions, théorèmes et dérivations complètes, ne requérant des références externes que pour des théorèmes d'existence fondamentaux.
**Dérivations complètes, aucune donnée empirique.** Chaque étape mathématique apparaît dans le texte, mais aucune expérience, aucun jeu de données, aucune simulation ni aucun résultat rapporté ne les accompagne ; chaque propriété liée à la performance demeure un théorème sur l'architecture, tenu à l'écart de tout résultat mesuré.
**Domaine de la finance.** Les résultats concernent spécifiquement les systèmes de décision financière, couvrant les densités implicites d'options, les contraintes de portefeuille et les ensembles d'ambiguïté de marché, si bien que le transfert vers d'autres domaines reste non testé.
**Les mentions d'implémentation décrivent une conception, tenue à l'écart des expériences.** Les références de passage à un "système implémenté" (par exemple le postérieur à trois compartiments baisse/stable/hausse) consignent des choix de conception ; le manuscrit ne rapporte aucune exécution, aucune métrique ni aucune évaluation d'un tel système.
**La pertinence pour la supervision de l'IA est un transfert conceptuel.** Le pont vers des décisions d'IA auditables repose sur une posture de conception partagée, l'auditabilité par construction, plutôt que sur un résultat de sécurité, un benchmark ou une affirmation sur une supervision déployée.

Sources

Mon manuscrit (PDF) : Temporally Admissible Belief-to-Policy Compilation, une architecture contrainte par filtration, pilotée par la divergence et à projection convexe pour des systèmes de décision financière auditables, manuscrit de recherche, février 2026.
Breeden et Litzenberger, "Prices of State-Contingent Claims Implicit in Option Prices," *Journal of Business*, 51(4):621-651, 1978.
Villani, *Optimal Transport: Old and New*, Springer, 2009.
Rockafellar et Uryasev, "Optimization of Conditional Value-at-Risk," *Journal of Risk*, 2(3):21-41, 2000.
Mohajerin Esfahani et Kuhn, "Data-driven distributionally robust optimization using the Wasserstein metric," *Mathematical Programming*, 2018 ; Blanchet, Chen et Zhou, "Distributionally Robust Mean-Variance Portfolio Selection with Wasserstein Distances," *Management Science*, 2022.
White, "A Reality Check for Data Snooping," *Econometrica*, 2000 ; López de Prado, *Advances in Financial Machine Learning*, Wiley, 2018 (sur la contamination de backtest).
Mon essai Tribunal : quand les décisions d'IA ont besoin d'un registre.