Pablo Zavala · Evaluación de seguridad de IA · Ingeniería de investigación

Admisibilidad temporal: decisiones auditables por construcción

Un manuscrito formal de finanzas convierte el tiempo en un contrato, de modo que cada decisión lee solo datos publicados antes de ella, el sesgo de anticipación desaparece por construcción, y cada política se vuelve un artefacto determinista y auditable, con un puente conceptual hacia decisiones de IA verificables.

febrero 15, 2026 · 8 min

Un backtest es una promesa sobre el pasado. La promesa se sostiene solo cuando cada decisión histórica usó únicamente la información disponible en ese momento histórico. En cuanto un solo componente se asoma a un precio, una presentación regulatoria o un titular publicado después de la decisión que informa, el sesgo de anticipación (look-ahead bias) contamina el registro, y cualquier desempeño medido se vuelve sospechoso. Mi manuscrito *Temporally Admissible Belief-to-Policy Compilation* (febrero de 2026) ataca esa falla de raíz al convertir el tiempo en un contrato formal en lugar de una convención de codificación.

Una advertencia va al frente. El manuscrito es teoría pura. A lo largo de veintinueve páginas deriva cada paso matemático de forma completa, pero reporta cero experimentos, cero conjuntos de datos y cero simulaciones. Lea lo que sigue como una arquitectura con sus pruebas, mantenida aparte de cualquier resultado empírico.

La admisibilidad temporal convierte el tiempo en un contrato

La admisibilidad temporal, el invariante central del manuscrito, sostiene que cada componente del pipeline de decisión lee solo datos cuya marca de tiempo de publicación precede o iguala al momento de la decisión. La construcción parte de un modelo de datos bitemporal, donde cada registro lleva dos marcas de tiempo: un *tiempo de conocimiento*, que marca cuándo ocurrió el evento subyacente, y un *tiempo de publicación*, que marca cuándo el registro llegó al sistema. Las decisiones se anclan al tiempo de publicación, porque un hecho que ya ocurrió pero permanece sin publicar queda fuera del alcance legítimo.

Un operador que el trabajo escribe como AS_OF(t) impone la regla al restringir cualquier consulta de datos a registros publicados en el momento *t* o antes. Esos registros admisibles generan una familia creciente de conjuntos de información, una *filtración* en el sentido de la teoría de la medida, es decir, una secuencia anidada de σ-álgebras que crece a medida que avanza el tiempo. A partir de esa construcción, el trabajo prueba su resultado ancla: siempre que cada función de acceso a datos respete la guarda AS_OF y los módulos posteriores consuman solo salidas resguardadas, la política emitida se vuelve medible respecto del conjunto de información en el momento de la decisión. La garantía se sostiene de forma determinista, para cada resultado, y no meramente con probabilidad uno (casi seguramente).

El beneficio es la auditabilidad por construcción. Cada decisión se vuelve un artefacto determinista de la información disponible cuando el sistema la tomó, así que un revisor puede reproducir los datos archivados y reconstruir la decisión idéntica. La verificación por reproducción gana sentido lógico, y la contaminación de backtest que advierten White (2000) y López de Prado (2018) pierde su asidero.

Los precios de opciones codifican un prior de mercado

El pipeline construye dos creencias sobre el futuro y estudia su desacuerdo. La primera creencia, el *prior implícito de mercado*, proviene directamente de los precios de opciones negociadas a través de la identidad de Breeden-Litzenberger (Breeden and Litzenberger, 1978).

Considere una opción call europea, un contrato que paga el monto en que el precio de un activo supera un strike fijo al vencimiento. La identidad establece que la segunda derivada del precio de la call respecto del strike, escalada por un factor de capitalización (el recíproco del factor de descuento), es igual a la densidad de probabilidad neutral al riesgo sobre los precios futuros del activo, es decir, la distribución que el mercado fija implícitamente para dónde aterrizará el activo. La curvatura en la curva de precio contra strike, en términos simples, codifica lo que el mercado cree.

Los mercados reales cotizan precios en un número finito de strikes, así que el trabajo aproxima esa segunda derivada con una diferencia finita sobre una grilla desigualmente espaciada, y enfrenta una tensión honesta. Una grilla gruesa domestica el ruido de muestreo mientras difumina el detalle, mientras que una grilla fina afila el detalle mientras amplifica el ruido de microestructura, de modo que la varianza de la estimación crece como la cuarta potencia del inverso del espaciado de la grilla. Una proyección de forma convexa resuelve el conflicto, forzando a los precios recuperados a obedecer una curvatura libre de arbitraje mientras amortigua el ruido de alta frecuencia, de modo que el prior extraído se mantiene como una distribución de probabilidad válida.

Un posterior de tesis vive en un símplex

La segunda creencia, el *posterior de tesis*, codifica la visión propia del agente, ensamblada a partir de indicadores macroeconómicos, evidencia textual y señales de grafos de conocimiento. Cada visión de estas debe seguir siendo una distribución de probabilidad válida, así que el trabajo la ubica en el *símplex* de probabilidad, el conjunto de pesos entre categorías de resultado que se mantienen en cero o por encima y suman uno, usando una versión concreta de tres categorías para los resultados baja, estable y sube.

Las actualizaciones de creencia llegan como *operadores de inclinación multiplicativa* (multiplicative tilting operators), que reponderan cada categoría por un factor estrictamente positivo y renormalizan. El trabajo prueba que tales operadores mantienen cualquier distribución dentro del símplex y permanecen localmente Lipschitz, una propiedad de suavidad que significa que un cambio acotado en la entrada produce un cambio acotado en la salida, lo cual limita qué tan fuerte pueden empujar de vuelta los gradientes durante el entrenamiento.

La calibración obtiene un ancla rigurosa mediante la *regla de puntuación logarítmica* (logarithmic scoring rule), que recompensa un pronóstico según la log-probabilidad que asignó al resultado realizado. El trabajo muestra que la regla es estrictamente propia, ya que reportar con veracidad maximiza de forma única el puntaje esperado, y que la brecha entre un reporte veraz y cualquier otro es igual a la divergencia de Kullback-Leibler, la distancia teórico-informacional de una distribución a otra. Reportar probabilidades con honestidad y minimizar la divergencia se convierten en el mismo objetivo.

La geometría de divergencia mide el desacuerdo

El desacuerdo entre el prior de mercado y el posterior de tesis impulsa cada decisión posterior, así que el trabajo lo mide con una divergencia compuesta construida a partir de tres partes complementarias.

Un término de Kullback-Leibler captura la mala calibración interior, es decir, razones de verosimilitud desajustadas entre categorías. Un término de desacuerdo en las colas compara la masa de probabilidad que cada distribución asigna a sus resultados extremos, sacando a la luz la divergencia en las colas que las categorías interiores ocultarían. Un término de desajuste de dependencia, construido a partir de la distancia de Frobenius entre matrices de correlación, capta el comovimiento divergente entre activos que cualquier comparación de un solo activo pasaría por alto. Combinar los tres evita que un solo modo de falla domine la señal, y cada término se mantiene lo bastante diferenciable como para alimentar la maquinaria de entrenamiento posterior. Por separado, el trabajo desarrolla una distancia de Wasserstein-1 sobre categorías de resultado ordenadas, tomada del transporte óptimo (Villani, 2009), que mide el plan más barato para mover masa de probabilidad de una distribución a otra y se reduce a una forma cerrada que suma las brechas entre distribuciones acumuladas.

Un compilador convexo convierte creencia en política

Un compilador convierte esa señal de desacuerdo en una cartera mediante una proyección convexa. El compilador busca pesos cercanos a un objetivo bruto mientras paga una penalización por costo de transacción según la rotación, sujeto a restricciones lineales: un presupuesto de capital, límites de posición, topes de rotación y apalancamiento, límites por sector y reglas de gobernanza.

Como el objetivo se mantiene estrictamente convexo y la región factible forma un poliedro, el trabajo prueba que existe una solución global única siempre que las restricciones admitan algún punto factible. Las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker, el certificado estándar de optimalidad para un problema convexo restringido, aportan entonces más que una solución. Cada restricción obtiene una variable dual, un *precio sombra* que se lee como el costo marginal de ajustar ese límite. Un precio sombra grande señala una restricción que moldea materialmente la asignación, así que un analista puede interrogar qué límites, ya sea capital, rotación, un tope sectorial o una regla de gobernanza, restringen la decisión. El compilador produce así una política junto con un relato legible de por qué la política tomó la forma que tomó.

La robustez entra a través de la ambigüedad de Wasserstein

Las estimaciones puntuales de retorno esperado siguen siendo inciertas, así que el trabajo endurece el compilador contra el error distribucional. En lugar de confiar en una sola estimación, optimiza contra la peor distribución dentro de un *conjunto de ambigüedad de Wasserstein*, una bola de distribuciones dentro de un radio de transporte elegido alrededor de los datos empíricos.

La dualidad de Kantorovich vuelve tratable el peor caso, convirtiendo una optimización sobre infinitas distribuciones en un problema unidimensional más un término por cada punto de dato. Aplicada a objetivos de media-varianza, la versión robusta se reduce a cantidades conocidas más penalizaciones explícitas que crecen con el radio de ambigüedad, de modo que la cautela distribucional aparece como una inflación de varianza y una contracción del retorno interpretables, y no como un ajuste oculto de parámetros. El valor en riesgo condicional (Conditional Value-at-Risk, Rockafellar and Uryasev, 2000), la pérdida esperada en la peor fracción de cola de los resultados, es una medida de riesgo convexa bien conocida que encaja en el mismo molde, y el manuscrito la nombra como una medida de riesgo compatible sin desarrollar la extensión.

Dos extensiones adicionales redondean la arquitectura mientras preservan sus garantías. Una capa binivel de *aprendizaje centrado en la decisión* (decision-focused learning) entrena el modelo de creencia según la calidad de las decisiones que produce, diferenciando a través del propio optimizador mediante el teorema de la función implícita. Una cabeza de adaptación por aprendizaje por refuerzo, analizada como una aproximación estocástica de dos escalas temporales con condiciones de convergencia de Robbins-Monro, se ajusta en línea. Sin importar lo que proponga cualquiera de las dos capas, la proyección convexa corre al final, de modo que cada cartera emitida cae dentro del conjunto factible por construcción.

La auditabilidad por construcción se transfiere más allá de las finanzas

Si se retira la capa de finanzas, queda una idea transferible: un pipeline de decisión puede llevar su propia garantía de auditoría en su estructura, en lugar de atornillarla después. La admisibilidad temporal convierte la procedencia en una precondición, ya que cada artefacto depende solo de entradas que un revisor puede enumerar y volver a acceder, y la compilación convexa vuelve inspeccionable el paso final, ya que cada restricción activa se anuncia a sí misma mediante un precio sombra.

Esta postura rima con un tema presente en el resto de mi trabajo: las decisiones automatizadas de alto riesgo merecen registros inspeccionables y no afirmaciones fluidas. Mi prototipo Tribunal persigue la misma disciplina para las decisiones de IA, registrando propuestas, objeciones, vetos y disenso en un libro mayor encadenado por hash, de modo que un revisor pueda reproducir cómo una respuesta sobrevivió al desafío. Un sistema restringe qué información puede tocar una decisión; el otro restringe cómo se registra una decisión. Ambos cambian una caja negra confiada por un artefacto que un escéptico puede reconstruir.

La conexión sigue siendo conceptual. Mi manuscrito prueba propiedades sobre una arquitectura financiera, y la relevancia para la seguridad viaja como una analogía, auditabilidad diseñada dentro del pipeline, y no como un resultado demostrado sobre la supervisión de IA. Aun como analogía, la lección de diseño aterriza con claridad: construya la auditoría dentro del mecanismo, y cada salida llega ya lista para revisión.

Límites

• **Manuscrito formal.** El documento es un trabajo teórico de veintinueve páginas con definiciones, proposiciones, teoremas y derivaciones completas, que requiere referencias externas solo para teoremas de existencia fundacionales.
• **Derivaciones completas, cero empirismo.** Cada paso matemático aparece en el texto, pero cero experimentos, conjuntos de datos, simulaciones o resultados reportados los acompañan; cada propiedad relacionada con el desempeño sigue siendo un teorema sobre la arquitectura, mantenido aparte de cualquier resultado medido.
• **Dominio financiero.** Los resultados conciernen específicamente a sistemas de decisión financiera, cubriendo densidades implícitas por opciones, restricciones de cartera y conjuntos de ambigüedad de mercado, así que la transferencia a otros dominios permanece sin probar.
• **Las menciones de implementación describen diseño, aparte de los experimentos.** Las referencias de paso a un "sistema implementado" (por ejemplo el posterior de tres categorías baja/estable/sube) registran decisiones de diseño; el manuscrito reporta cero ejecuciones, métricas o evaluaciones de tal sistema.
• **La relevancia para la supervisión de IA es una transferencia conceptual.** El puente hacia las decisiones de IA auditables descansa en una postura de diseño compartida, auditabilidad por construcción, y no en un resultado de seguridad, un benchmark o una afirmación sobre supervisión desplegada.

Fuentes

• Mi manuscrito (PDF): Temporally Admissible Belief-to-Policy Compilation, una arquitectura restringida por filtración, impulsada por divergencia y proyectada de forma convexa para sistemas de decisión financiera auditables, manuscrito de investigación, febrero de 2026.
• Breeden y Litzenberger, "Prices of State-Contingent Claims Implicit in Option Prices," *Journal of Business*, 51(4):621-651, 1978.
• Villani, *Optimal Transport: Old and New*, Springer, 2009.
• Rockafellar y Uryasev, "Optimization of Conditional Value-at-Risk," *Journal of Risk*, 2(3):21-41, 2000.
• Mohajerin Esfahani y Kuhn, "Data-driven distributionally robust optimization using the Wasserstein metric," *Mathematical Programming*, 2018; Blanchet, Chen y Zhou, "Distributionally Robust Mean-Variance Portfolio Selection with Wasserstein Distances," *Management Science*, 2022.
• White, "A Reality Check for Data Snooping," *Econometrica*, 2000; López de Prado, *Advances in Financial Machine Learning*, Wiley, 2018 (sobre la contaminación de backtest).
• Mi ensayo Tribunal: cuando las decisiones de IA necesitan un libro mayor.